已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若直线y=kx+1恒过定点(a2005,a2006)则S2010=___?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:39:46
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若直线y=kx+1恒过定点(a2005,a2006)则S2010=___?已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若直线y=kx+1恒过定点(a2005,a2006

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若直线y=kx+1恒过定点(a2005,a2006)则S2010=___?
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若直线y=kx+1恒过定点(a2005,a2006)则S2010=___?

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若直线y=kx+1恒过定点(a2005,a2006)则S2010=___?
有题意可知直线恒过(0,1)
所以d=1,an=a2005+(n-2005)d=n-2005
以后自己可以求吧sn=n(-2004+n-2005)/2
sn=n(n-4009)/2
代入数据即可

因为直线y=kx+1恒过定点(0,1)
所以a2005=0 a2006=1
因为{an}是等差数列,设an=a1+(n-1)d
则d=a2006-a2005=1
a1=a2005-2004d=-2004
所以S2010=a1n+n(n-1)*d/2
=-2004*2010+2010*2009/2
=-2008995