你好刘老师,我想向您请教一个线代的问题.如果一个k重的特征向量,它有多个特征向量,那么这些特征向量都线性无关吗?还有我从书上看到,实对称矩阵的一个多重特征值内的特征向量必定正交

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:06:02
你好刘老师,我想向您请教一个线代的问题.如果一个k重的特征向量,它有多个特征向量,那么这些特征向量都线性无关吗?还有我从书上看到,实对称矩阵的一个多重特征值内的特征向量必定正交你好刘老师,我想向您请教

你好刘老师,我想向您请教一个线代的问题.如果一个k重的特征向量,它有多个特征向量,那么这些特征向量都线性无关吗?还有我从书上看到,实对称矩阵的一个多重特征值内的特征向量必定正交
你好刘老师,我想向您请教一个线代的问题.
如果一个k重的特征向量,它有多个特征向量,那么这些特征向量都线性无关吗?还有我从书上看到,实对称矩阵的一个多重特征值内的特征向量必定正交,这是为什么?书上说因为它们取自同一特征子空间,其均为标准正交基?

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你基本结论不清楚
(1) 属于特征值λ的特征向量 是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的 非零解
这些解都线性无关吗?
如果这个不明白, 就要好好看看齐次线性方程组的解的结构部分了.
我们关注的是属于某个特征值的线性无关的特征向量, 所以考虑对应齐次线性方程组的基础解系!
它们正交吗?
可以把它们正交化吗?
好好看看教材内容,特别是例题要看明白, 之后的问题就不算是问题了
(2) 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
空间里的基都是标准正交基?
这不对
基可以通过正交化单位化为标准正交基

你好刘老师,我想向您请教一个线代的问题.如果一个k重的特征向量,它有多个特征向量,那么这些特征向量都线性无关吗?还有我从书上看到,实对称矩阵的一个多重特征值内的特征向量必定正交 刘老师,您好!我想请教您一个问题.A是m*n的满秩矩阵(m 刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题, 求助.线代.特征向量问题.你好.有关特征向量的问题. 你好我想向你请问一下电解银的问题 你好.我想请教您一个问题. 请问,“趁这短暂的青春努力奋斗” 的英文是什么呢. 还有有没有缩写呢?谢谢 你好,老师,在吗?我想请教您一个问题:He speaks Chinese very well的同义句是什么呢?谢谢老师! 刘老师,我想向您询问一些关于线代的问题.矩阵的迹除了在相似判别外还有其它的作用么?什么时候矩阵的特征值等于主对角元素的和?计算系数矩阵的基础解系时可不可以进行行化简?n阶矩阵 刘老师,你好.我想请教您我下面写的这个等式是不是对的: r(ATA)=r(A)=(AAT)是否是对的?AT是A的转置矩阵.是怎么证明的. 刘老师,我想请教一个线性代数问题,为什么增光矩阵的行列式不等于零了,就得到下面的增广矩阵的秩和A的秩了呢? 你好我想向你请教matlab 用surf函数画图的问题,用surf画这个公式的图像,变量任取 刘老师您好!我想请教您一个问题:证明:如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).谢谢! 刘老师您好,我想请教个问题,一个复对称矩阵,其代数重数是否等于几何重数?谢谢! 兄台你好,我想向你请教一个PNP三极管构成的恒流源电路,我的问题是这个图如何恒流到1mA的,图如下还请您不吝赐教 刘老师,有几个线性代数的请教您. 你好,向您请教个问题:向adams中添加驱动函数,五次多项式函数可以添加吗?我用的是旋转副,不涉及力驱动 想向您请教一个还原胺化的问题 . 你好我想请教你一个风力发电的问题,我有一台1000w风力发电机,输出电压和风力大小有什么关系和功率的关系