在线求大题,设Z属于C,满足z+1/z属于R,且z-1/4是纯虚数,求Z

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在线求大题,设Z属于C,满足z+1/z属于R,且z-1/4是纯虚数,求Z

在线求大题,设Z属于C,满足z+1/z属于R,且z-1/4是纯虚数,求Z
设z=a＋bi(a、b是实数),则z＋1/z=(a＋bi)＋(a－bi)/[a²＋b²]∈R,则b－b/(a²＋b²)=0,即b=0或a²＋b²=1.又z－1/4是纯虚数,则a=1/4且b≠0,从而a=1/4,b=±√15/16,即z=1/4±√15/16i.