x^2-|x-1|-1=0,用换元法能解吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 07:18:48

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x^2-|x-1|-1=0,用换元法能解吗?
x^2-|x-1|-1=0,不能用换元法,要分类讨论
当x≥1时,x^2-x+1-1=0
x^2-x=0
x1=1,x2=0(舍去）
当x＜1时,x^2+x-1-1=0
x^2+x-2=0
x1=1（舍去）,x2=-2
综上,x1=1,x2=-2

路过，灌水，在做任务，打扰了

可以。
原方程=|x|^2-|x-1|-1=0
|x-1+1|^2-|x-1|-1=0
令|x-1|=t
|t+1|^2-t-1=0
(t+1)^2-t-1=0
t^2+t=0
解得t=0或t=-1(舍去）
所以|x-1|=0
x=1

能解，但没有必要。只要将方程中的|x-1|写成+(x-1)和-(x-1)就会得到两个方程。就是简单的一元二次方程，想换元就换吧。很简单，望采纳。

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 如果X*X--1=0,那么X*X*X+2*X*X+2008=几? 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 x/x-1-2x-2/x-1=0 6/(x-1)-(x+2)/x(x-1)=0 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 (x+2)(x-3)(x-6)(x-1)=0 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, X^2-3X-2=0,求( x - 2x-1/x )÷(x-1)/(x^2-2x) 已知X^2-X-1=0,则-X^3+2X+2006X^*X为什么=X^2+X 1/(x*x-2x-3)+2/(x*-x-6)+3/(x*x+3x+2)=0 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=?