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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 02:13:35

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(1)证明：因为EP⊥PC
所以∠EPC=90
所以∠APE+∠CPD=90
在三角形PDC中
因为∠CPD+∠PCD=90
所以∠APE=∠PCD
所以三角形APE∽ 三角形PDC
所以AP/CD=AE/PD
即 AP*DP=AE*DC
(2)证明：同理可得三角形EAQ∽ QDC
所以 AE/QD=AQ/CD,即 QD*AD= AE*DC
根据证明1的结论可得
AP*DP= QD*AD
AP*(AD-AP)=(AD-AQ)*AQ
即 AP*(3-AP)=AQ*(3-AQ)
3(AP-AQ)=AP2-AQ2
3(AP-AQ)=(AP+AQ)(AP-AQ)
因为P、Q不重合
所以AP≠AQ
所以AP+AQ=3

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