怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:52:40
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怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?
怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?

怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?
首先,需要明确有效值的定义,“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值.对于周期量,时间间隔为一个周期.”
其次,计算需要采用定积分运算.
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分.
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然,在-π~π区间内,cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方,得到√2/2.

怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2? 能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍? 正弦波的有效值是峰值的0.707倍,是怎么推导出来的? 不同频率的正弦波求有效值不同频率的正弦波叠加 电压的有效值等于各正弦波的电压有效值平方和再开根号 请问这是为什么? 当初始相角为0时,对于正弦波电压信号,峰-峰值的一半是不是波的有效值啊? 如何计算正弦波电压的有效值? 用一块正弦波有效值刻度的峰值电压表测某方波电压,示值（读数）为4V,问该方波的有效值是多少? 万用表测量交流电压时,是测其峰峰值的有效值,还是峰值的有效值? 交流电电压的峰值和有效值之间有怎样的关系?经过整流滤波后的到的直流电压接近交流电电压的有效值还是峰值 .用示波器怎样测量正弦交流电的峰值、有效值和频率?怎样测直流电压? 峰值为1V的方波的基波对应正弦波的有效值是多少? 我想测量正弦波的有效值,可不可以只对正弦波的正峰值采样呢.然后计算呢,其它地方不管. 峰值相同的正弦波和三角波,哪个有效值更大一些? 为什么交流电压的峰值与其有效值不等 照明用的正旋式电流的电压是220V,其有效值,峰值是多少? 市电的220V电压是指有效值为220V.还是峰值为220V? 交变电流,用原副线圈比求出的电压是峰值还是有效值? 继电器触点参数中的最大交流电压是指的有效值还是峰值?