观察下列等式:(题目等下补充,1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方.你发现什么有什么规律,请写下来,并计算
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:53:45
观察下列等式:(题目等下补充,1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方.你发现什么有什么规律,请写下来,并计算
观察下列等式:(题目等下补充,
1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方.你发现什么有什么规律,请写下来,并计算11的立方+12的立方+13的立方+14的立方+15的立方+16的立方+17的立方+18的立方+19的立方=( )
观察下列等式:(题目等下补充,1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方.你发现什么有什么规律,请写下来,并计算
上边的个数的立方和等于每个数相加后的和的平方 135的平方
由m n≥0 m≥-n f(m)≤f(-n) ,同理f(n)≤f(-m),相加得到(4)正确又f(m)=-f(-m),f(m)与f(-m)异号,积非正,(1)正确这类
1的立方=1的平方,
1的立方+2的立方=3的平方,
1的立方+2的立方+3的立方=6的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方
......
总结:
从1开始,连续自然数的数之立方和,等于这些连续自然数之和的平方!
按照这样的规律,请写下来,
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+...+11的立方+12的立方+1...
全部展开
1的立方=1的平方,
1的立方+2的立方=3的平方,
1的立方+2的立方+3的立方=6的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方
......
总结:
从1开始,连续自然数的数之立方和,等于这些连续自然数之和的平方!
按照这样的规律,请写下来,
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+...+11的立方+12的立方+13的立方+14的立方+15的立方+16的立方+17的立方+18的立方+19的立方=
=(1+2+3+...+18+19)^2,
11的立方+12的立方+13的立方+14的立方+15的立方+16的立方+17的立方+18的立方+19的立方=
=(1+2+3+...+18+19)^2-(1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+...+9的立方+10的立方)=
=(1+2+3+...+18+19)^2 -(1+2+3+...+9+10)^2=
=[(1+19)*19/2]^2-[(1+10)*10/2]^2=
=190^2-55^2=(190+55)(190-55)=
=245*135=33075.
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