甲乙两人进行射击训练,每人射击两次,若甲乙两人一次射击中目标的概率分别为1/3和1/2,且每次射击是否种相互之间没有影响.(1)求两人恰好各命中一次的概率.(2)求两人击中目标的总次数大于2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:25:11
甲乙两人进行射击训练,每人射击两次,若甲乙两人一次射击中目标的概率分别为1/3和1/2,且每次射击是否种相互之间没有影响.(1)求两人恰好各命中一次的概率.(2)求两人击中目标的总次数大于2
甲乙两人进行射击训练,每人射击两次,若甲乙两人一次射击中目标的概率分别为1/3和1/2,且每次射击是否种相互之间没有影响.(1)求两人恰好各命中一次的概率.(2)求两人击中目标的总次数大于2的概率.
甲乙两人进行射击训练,每人射击两次,若甲乙两人一次射击中目标的概率分别为1/3和1/2,且每次射击是否种相互之间没有影响.(1)求两人恰好各命中一次的概率.(2)求两人击中目标的总次数大于2
(1)求两人恰好各命中一次的概率.
(C(2,1)*1/3*(1-1/3))*(C(2,1)*1/2*(1-1/2))=4/9*1/2=2/9
(2)求两人击中目标的总次数大于2的概率.
(1/3*1/3)*(1/2*1/2) + (C(2,1)*1/3*(1-1/3))*(1/2*1/2) + (C(2,1)*1/2*(1-1/2))*(1/3*1/3)
=1/36+4/36+2/36
=7/36
甲命中一次的概率是C（2,1）1/3*（1-1/3）＝4/9
乙命中一次的概率是C（2,1）1/2*（1-1/2）＝1/3
两人击中目标的总次数大于2的概率
＝1－两人击中目标的总次数小于2的概率
＝1－两人击中目标的总次数等于0－两人击中目标的总次数等于1
＝1－C（2,0）（1-1/3）^2*C（2,0）（1-1/2）^2-[C（2,1）1/3（1-1/...
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甲命中一次的概率是C（2,1）1/3*（1-1/3）＝4/9
乙命中一次的概率是C（2,1）1/2*（1-1/2）＝1/3
两人击中目标的总次数大于2的概率
＝1－两人击中目标的总次数小于2的概率
＝1－两人击中目标的总次数等于0－两人击中目标的总次数等于1
＝1－C（2,0）（1-1/3）^2*C（2,0）（1-1/2）^2-[C（2,1）1/3（1-1/3）*C（2,0）（1-1/2）^2+C（2,0）（1-1/3）^2*C（2,1）1/2（1-1/2）]
＝1－4/9*1/4-（2*2/9*1/4+2*4/9*1/4）
＝5/9
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