2道线性代数选择题,最好能给出解释

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 23:04:37
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2道线性代数选择题,最好能给出解释
第一题选C,第二题选B.
第一题：Α=β乘以的转置,由于β、α非零,故A非零,考察A的每一个列向量会发现都是β的非零倍.A的秩等于组成A的列向量组的秩,而组成A的列向量组的秩为1,故A的秩为1.
第二题：由前两个式子得x3=0,故该方程组的解为x1+x2=1.为了方便解释,令x1为x,x2为y,即有x+y=1,而方程组不同的解就是直角坐标系上直线x+y=1的点,向量α1,α2……,αs 为指向这些点的向量.画出指教坐标系和直线x+y=1,根据向量减法的几何意义,会发现 αi-αj 一定是向量（-1,1）的倍数,即与向量（-1,1）共线,即S的秩为1.

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