密码学里面的逆元是什么意思啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:35:26
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设是一个幺半群,e是G的单位元,x∈G,若存在x'∈G,使得：1.x'·x = e,则称x'是x的左逆元.2.x·x' = e,则称x'是x的右逆元.3.若x'既是x的左逆元,又是x的右逆元,则x'称为x的逆元.注意：1.G中元素的左逆元和右逆元不一定相等.2.G中元素不一定都存在逆元.
编辑本段密码学中的逆元
在模运算中,加法单位元是0,因为(0+a) mod m = a mod m； 乘法单位元是1,因为(1×a) mod m = a mod m 定义 对a∈Zm,存在b∈Zm,使得a+b ≡ 0 (mod m),则b是a的加法逆元,记b= - a.定义 对a∈Zm,存在b∈Zm,使得a×b ≡1 (mod m),则称b为a的乘法逆元.逆元在密码学中有广泛应用,AES密码体系的字节替代就是运用了逆元.

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