帮我求下列极限:lim(x趋向于正无穷）（x/1+x）^x;得有过程

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帮我求下列极限:lim(x趋向于正无穷）（x/1+x）^x;得有过程

帮我求下列极限:lim(x趋向于正无穷）（x/1+x）^x;得有过程
x/(x+1)
=(x+1-1)/(x+1)
=(x+1)/(x+1)-1/(x+1)
=1-1/(x+1)
令1/a=-1/(x+1)
则a趋于无穷
x+1=-a
x=-a-1
原式=(1+1/a)^(-a-1)
=(1+1/a)^-a÷(1+1/a)
=[(1+1/a)^a]^(-1)÷(1+1/a)
a趋于无穷
(1+1/a)^a极限是e,1+1/a极限是1
所以原来极限=e^(-1)=1/e