大一求极限的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:21:56
大一求极限的题目大一求极限的题目大一求极限的题目主要是用等价无穷小代换,如图(sinx)^2~x^2（1+cosx）^x=exp{xln(1+cosx)}2^x=exp{xln2}提公因子exp{xl
大一求极限的题目
大一求极限的题目
大一求极限的题目
主要是用等价无穷小代换,如图
(sinx)^2 ~ x^2
（1+cosx）^x=exp{xln(1+cosx)}
2^x=exp{xln2}
提公因子exp{xln2} 1+cosx=2(cosx/2)^2
分母化为exp{xln2}乘(exp{2xlncosx/2}-1) exp{xln2}=1 (x→0)
而 exp{2xlncosx/2}-1 ~ 2xln...
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(sinx)^2 ~ x^2
（1+cosx）^x=exp{xln(1+cosx)}
2^x=exp{xln2}
提公因子exp{xln2} 1+cosx=2(cosx/2)^2
分母化为exp{xln2}乘(exp{2xlncosx/2}-1) exp{xln2}=1 (x→0)
而 exp{2xlncosx/2}-1 ~ 2xlncosx/2
ln(1+cosx/2-1) ~ cosx/2-1~ -（x^2)/8
现在分子化为-(x^3)/4, 分母为x^2, 故结果为0.
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