已知A=2.2.3.5,B=2.3.n如果a与b的最大公约数是30那么n=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:59:01
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2 x 2 x 3 x 5 与 2 x 3 x n 的最大公约数为 30
2 x 2 x 3 x 5 ÷ 30 = 2,2 x 3 x n ÷ 30 = n/5
a与b的最大公约数是30,故n/5为整数且n/5不能被2整除(说明n/5为奇数)
所以 n/5 = 2k + 1 ,k属于自然数 (2k+1是奇数的代数表达形式)
故 n = 10k + 5 ,k属于自然数