第一个正方形需要4根小棒,第二个正方形需要12根小棒,第三个正方形需要24根小棒,第四个正方形需要40根棒问：第n个正方形需要（ ）根小棒.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:37:40
第一个正方形需要4根小棒,第二个正方形需要12根小棒,第三个正方形需要24根小棒,第四个正方形需要40根棒问：第n个正方形需要（ ）根小棒.
第一个正方形需要4根小棒,第二个正方形需要12根小棒,第三个正方形需要24根小棒,第四个正方形需要40根棒
问：第n个正方形需要（ ）根小棒.
第一个正方形需要4根小棒,第二个正方形需要12根小棒,第三个正方形需要24根小棒,第四个正方形需要40根棒问：第n个正方形需要（ ）根小棒.
2n(n+1)
2n(1+n)(第一个边长为1，第二个边长为3，第三个边长为6，第四个边长为10，第二个比第一个多2，第三个比第二个多3，第四个比第三个多4，那么边长为1+2+...+n)
第n个正方形需要的小棒根数为2(1+n)n。
1. 1*4=4
2. 3*4=12
3. 6*4=24
4. 10*4=40
n. 4* n(n+1)/2 =2n(n+1)
应有过程：
第几个： 1 2 3 4 .................. n
每边根数： 1 3 6 10....................x
...
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1. 1*4=4
2. 3*4=12
3. 6*4=24
4. 10*4=40
n. 4* n(n+1)/2 =2n(n+1)
应有过程：
第几个： 1 2 3 4 .................. n
每边根数： 1 3 6 10....................x
总根数： 4 12 24 40 ..................4x
只要求出x就可以了。
可以看出：0+1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
x= 1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2
所以4x=2n(n+1)
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