考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出...考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率P和有重根的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:53:49
考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出...考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率P和有重根的
考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出...
考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率P和有重根的概率q.
考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出...考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率P和有重根的
方程有无实数根最主要看此方程的判别式：△=B^2-4C,只要B^2>=4C方程就有实数根.
本题中：B,C的取值有36中情况,在这些情况中,当B=1时,方程都无实根,与之对应的B=6时,方程都有实根；当B=3时,C取1,2才有实根,与之对应的,B=4时,C取5,6无实根；特殊的是当B=2时,C取1有实根,而B=5时,方程也都有实根.所以,P=2/1+1/36=19/36；
则,无实根的概率就是17/36,而又两个实根的概率和无实根的概率是一样的,重根的概率q=19/36-17/36=2/36=1/18
一个一个列举出来！当c=时B=2.3.4.5.6依次写出
此方程的判别式△=B^2-4C，只要B^2>=4C方程就有实数根
而：当B=1时，方程一定没有实数根
当B=2时，C只能=1，方程才有实数根
当B=3时，C可以=1,2
当B=4时，C=1,2,3,4
当B=5,6时，方程一定有实数根
所以，有实数根的情况有1+2+4+6+6=19种，这个概率为p=19/3...
全部展开
此方程的判别式△=B^2-4C，只要B^2>=4C方程就有实数根
而：当B=1时，方程一定没有实数根
当B=2时，C只能=1，方程才有实数根
当B=3时，C可以=1,2
当B=4时，C=1,2,3,4
当B=5,6时，方程一定有实数根
所以，有实数根的情况有1+2+4+6+6=19种，这个概率为p=19/36
方程有重根的充分必要条件是 B平方=4C 或 C=B平方/4
满足此条件的基本事件共有2个，因此
该方程有重根的概率q=2/36=1/18
收起
方程有实根时B²-4C≥0，此时总共有(2,1)(3,1)....(6,1)(4,6)15种，所以P=15/36=5/12
方程有重跟时B²-4C=0,此时有（2，1）和（4，4）共2种，所以q=2/36=1/18
由已知条件可知B、C均大于0小于6，当B^2-4C>=0时，有B>=2√C,取C=1，B=3、4、5、6.取C=2，B=3、4、5、6.取C=3，B=4、5、6，取C=4，B=5、6.取C=5，B=5、6.取C=6，B=5、6.其中B=4，C=4时有重根。q=1/36.P=4/36+4/36+3/36+2/36+2/36+2/36=17/36
有实根，则B^2-4C>=0,所以p=（1+2+4+5+6）/36=0.5
重根，B^2-4C=0，即掷出两次都为4时，所以q=1/36