已知关于x的一元二次方程x^2-(tana+1/tana)x+1=0,其中方程的二根之和为4,求sina*cosa的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:43:44
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已知关于x的一元二次方程x^2-(tana+1/tana)x+1=0,其中方程的二根之和为4,求sina*cosa的值?
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已知关于x的一元二次方程x^2-(tana+1/tana)x+1=0,其中方程的二根之和为4,求sina*cosa的值?
x²-(tana+1/tana)x+1=0
韦达定理:x1+x2=tana+1/tana
因为 x1+x2=4
所以tana+1/tana=4
即 sina/cosa+cosa/sina=4
(sin²a+cos²a)/(sinacosa)=4
1/(sinacosa)=4
sinacosa=1/4
答案:1/4

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