如图,一直∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:41:29
如图,一直∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
如图,一直∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
如图,一直∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
证明：
设直线CD交AB于M,交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°
同理,因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°
所以∠BMN＝∠ENM
所以AB‖EF
过C点作CG∥AB，过点D作DH∥AB，则CG∥DH，
∵∠B=25°，
∴∠BCG=25°，
∵∠BCD=45°，
∴∠GCD=20°，
∵CG∥HD，
∴∠CDH=20°，
∵∠CDE=30°，
∴∠HDE=10°
∴∠HDE=∠E=10°，
∴DH∥EF，
∴DH∥AB，
∴AB∥EF．
证明： 设直线CD交AB于M，交EF于N 因为,∠B=25°,∠BCD=45° 根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得： ∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20° 同理，因为∠CDE=30°,∠E=10° 所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20° 所以∠BMN＝∠ENM 所以AB‖EF （内错角相等，两直线平行） 或 如图，作直线CG,DH分别与直线AB、EF平行。 则有：∠BCG=∠B=25°，∠HDE=∠E=10° ∴∠CDH=∠CDE-∠HDE=30°-10°=20°，∠GCD=∠BCD-∠BCG=45°-25°=20° ∴CG‖HD,AB‖CG,HD‖EF ∴AB‖EF
证明：
设直线CD交AB于M，交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°
同理，因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°
所以∠BMN＝∠ENM
所以AB‖EF...
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证明：
设直线CD交AB于M，交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°
同理，因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°
所以∠BMN＝∠ENM
所以AB‖EF
收起
判断为：AB//EF
证明：
过C作CH//AB-------------------1）
则∠B＝∠BCH＝25°
而∠HCD＝(45-25)=20°
同理，过D作ID//CH-------------2）
则∠HCD＝∠CDI＝20°
而∠IDE＝(30-20)=10°
∵∠IDE＝∠E＝10°
∴ID//EF------...
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判断为：AB//EF
证明：
过C作CH//AB-------------------1）
则∠B＝∠BCH＝25°
而∠HCD＝(45-25)=20°
同理，过D作ID//CH-------------2）
则∠HCD＝∠CDI＝20°
而∠IDE＝(30-20)=10°
∵∠IDE＝∠E＝10°
∴ID//EF---------------------3）
综上1）2）3），
∴AB//EF
收起