已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且|PA|+|PB|最小 ,求点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:43:15
已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且|PA|+|PB|最小,求点P的坐标已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且|PA|+|PB|最小,求点P的坐标已知A(-2,3),B(3,

已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且|PA|+|PB|最小 ,求点P的坐标
已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且|PA|+|PB|最小 ,求点P的坐标

已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且|PA|+|PB|最小 ,求点P的坐标
过点A作关于X轴对称的对称点A',连A'B与X轴的交点为P,则有:|PA|+|PB|最小,直线距离最短.
点A关于X轴对称的对称点A'的坐标为:(-2,-3).
设,A'B的直线方程为:Y=KX+b,
-3=-2k+b,
1=3k+b,
解方程得,K=4/5,b=-7/5.
即有Y=4/5X-7/5.
当Y=0时,X=7/4.
则点P的坐标为(7/4,0).

你找A点关于X轴对称点C,线段BC与X轴交点就是P