已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?

已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?
已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?

已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?
线性规划要作图的
三条线围成以（0,2）（5,0）（3,4）三点为端点的三角形为可行域
x^2+y^2即可行域一个点到原点的距离的平方
即当原点垂直2x+5y=10时,距离平方最短为100/29

分别画出2x+5y=10,2x-3y=-6，2x+y=10，可得到一个封闭的三角区域。以原点为中心作相切于最下边缘的一边，即2x+5y=10，可得原点至切点的距离，即原点到切线的垂直距离根据|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)可得距离为10/√29.平方后即为100/29.