求【(tanx)^5】(secx)^3的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:46:31
求【(tanx)^5】(secx)^3的不定积分求【(tanx)^5】(secx)^3的不定积分求【(tanx)^5】(secx)^3的不定积分∫(tanx)^5.(secx)^3dx=∫(tanx)

求【(tanx)^5】(secx)^3的不定积分
求【(tanx)^5】(secx)^3的不定积分

求【(tanx)^5】(secx)^3的不定积分
∫(tanx)^5.(secx)^3 dx
=∫(tanx)^4.(secx)^2 d(secx)
=∫[(secx)^2-1]^2.(secx)^2 d(secx)
=∫[(secx)^6-2(secx)^4+(secx)^2] d(secx)
=(1/7)(secx)^7-(2/5)(secx)^4 +(1/3)(secx)^3 + C