一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码正好相反,如何求这个三位数(提示,我是学FREE语句的)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:56:17
一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码正好相反,如何求这个三位数(提示,我是学FREE语句的)一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自

一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码正好相反,如何求这个三位数(提示,我是学FREE语句的)
一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码
正好相反,如何求这个三位数(提示,我是学FREE语句的)

一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码正好相反,如何求这个三位数(提示,我是学FREE语句的)
求原来的自然数么?
设七进制的三位数表示为abc,则
a、b、c都是小于7的自然数,且a>c
a*7²+b*7+c=c*9²+b*9+a
49a+7b+c=81c+9b+a
24a-b-40c=0
b=8*(3a-5c)
因此:b=0、a=5、c=3
所求自然数即为——
5*7²+3=248
PS:七进制数为503、九进制数为305!

设该自然数为N,其七进制数的计算式为N2×7^2+N1×7+N0,九进制数的计算式为N0×9^2+N1×9+N2,依题意N2×7^2+N1×7+N0=N0×9^2+N1×9+N2,0≦N0、N1、N2≦6,且N0≠0、N2≠0;化简得8(3N2-5N0)=N1①,8能整除N1,否则①无解,由于0≦N1≦6,所以N1=0;代入①式并整理得3N2=5N0②,3、5均为质数,5能整除N2,否则②无解,由...

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设该自然数为N,其七进制数的计算式为N2×7^2+N1×7+N0,九进制数的计算式为N0×9^2+N1×9+N2,依题意N2×7^2+N1×7+N0=N0×9^2+N1×9+N2,0≦N0、N1、N2≦6,且N0≠0、N2≠0;化简得8(3N2-5N0)=N1①,8能整除N1,否则①无解,由于0≦N1≦6,所以N1=0;代入①式并整理得3N2=5N0②,3、5均为质数,5能整除N2,否则②无解,由于0≦N2≦6且N2≠0,所以N2=5,代入②得N0=3;综上所述,N的七进制数码为"503",九进制数码为"305",十进制数码为N=49N2+7N1+N0,即N=248。

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一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码正好相反,如何求这个三位数(提示,我是学FREE语句的) 进位制一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数,并且这两个三位数的数码顺序恰好相反,求这个自然数是几? 一个奇异的三位数,一个自然数有三位数,它的五进制表达式是一个三位数一个奇异的三位数,一个自然数有三位数,它的五进制表达式是一个三位数,而它的七进制表达式也是一个三位数,且这两 一个自然数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰相反.这个自然数的十进制表示是----------. 一个数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.请问:这个自然数的十进制表达式是什么?(过程) 一个自然数用7进制表示一个三位数,当他用9进制表示时仍是一个三位数,且其数码是7进制时的反序数,则这个自然数是? 一个自然数用三进制和四进制表示都为三位数,并且它的各位数字的排列顺序恰好相反,这个自然数用十进制表示是多少? 一个自然数的六进制和九进制表示均为三位数他们各位数字的排列顺序恰好相反自然数用十进制如何表示 一个自然数的六进制和九进制表示均为三位数他们各位数字的排列顺序恰好相反自然数用十进制如何表示 一个自然数用三进制表示是三位数(ABC)3进制,用四进制表示是三位数(CBA)4进制,求这个自然数? 一个自然数用三进制表示是三位数(ABC)3进制,用四进制表示是三位数(CBA)4进制,求这个自然数? 一个自然数用三进制表示为三位数abc 3进制 用四位数表示为三位数cba4进制,求这个自然数哎这个好难啊 一个小于200的自然数,在四进制表示下数字和是5,在六进制表示下数字和是8,在八进制表示下,数字和是9,不要枚举,数论,好的150分 .一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5,在五进制表示当中的各位数字之和是4,那么这个自然数除以3的余数是(  ),满足要求的最小自然数是(十进制表示)(  ).要技巧,要 一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快 一个自然数的平方的后三位数是876,这自然数最小是多少? 一个自然数与19相乘的最后三位数是321,求满足条件的最小自然数! 自然数N用七进制表示是三位数,用九进制表示还是三位数,数码刚好与前三位数数码反序.这个自然数是多少?