求F(X)=根号下3X-1+{根号下1-2X}+4 的单调性和值域F(X)=根号下(3X-1)+2X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:33:27
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求F(X)=根号下3X-1+{根号下1-2X}+4 的单调性和值域F(X)=根号下(3X-1)+2X
求F(X)=根号下3X-1+{根号下1-2X}+4 的单调性和值域
F(X)=根号下(3X-1)+2X

求F(X)=根号下3X-1+{根号下1-2X}+4 的单调性和值域F(X)=根号下(3X-1)+2X
由根式的性质可知:3x-1≥0 1-2x≥0
∴1/3≤x≤1/2
又∵F(x)=√(3x-1)+√(1-2x)+4
令1/3≤x10 √(1-2x2)-√(1-2x1)>0
∴F(x2)>F(x1) ∴单调递增
∵单调递增
∴F(1/3)=√3/3+4≤F(x)≤F(1/2)=√2/2+4
∴值域为[√3/3+4,√2/2+4]