在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完:放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,24天可以吃完?(假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:36:04
在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完:放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,24天可以吃完?(假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等)
在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完:放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少
头牛,吃8亩草,24天可以吃完?(假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等)
在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完:放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,24天可以吃完?(假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等)
1.常规方法
由(4头牛每天吃的草-6亩草每天长得草)×18天=6亩的原草量,得
4头牛每天吃的草-6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,①
由(6头牛每天吃的草-10亩草每天长得草)×30天=10亩草的原草量,得
6头牛每天吃的草-10亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,②
②-①,得
2头牛每天吃的草-4亩草每天长得草=0,则
每头牛每天吃的草=2亩草每天长得草③
把③带入①得
4头牛每天吃的草-6亩草每天长得草=2亩草每天长得草×4-6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,则
每亩草每天长得草=六分之一亩的原草量
每头牛每天吃的草=2亩草每天长得草=三分之一亩的原草量
那么,吃8亩草,24天可以吃完,每天吃的比长的多出的量为
8亩草原草量÷24天=三分之一亩的原草量
每天被吃掉的草量为
每亩草每天长得草×8+三分之一亩的原草量=三分之五亩的原草量
牛的头数为
三分之五亩的原草量÷每头牛每天吃的草=三分之五亩的原草量÷三分之一亩的原草量=5头
2.投机方法
由(4头牛每天吃的草-6亩草每天长得草)×18天=6亩的原草量,得
4头牛每天吃的草-6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,①
由(6头牛每天吃的草-10亩草每天长得草)×30天=10亩草的原草量,得
6头牛每天吃的草-10亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,②
﹙②+①﹚÷2,得
5头牛每天吃的草-8亩草每天长得草=三分之一亩的原草量
两边同时乘以24得
(5头牛每天吃的草-8亩草每天长得草)×24天=八亩的原草量
则放养五头牛即可
仅供参考