有一个四位数,由1个奇数和3个互不相同的偶数组成,如5682等,这样的四位数一共有多少?

有一个四位数,由1个奇数和3个互不相同的偶数组成,如5682等,这样的四位数一共有多少?
有一个四位数,由1个奇数和3个互不相同的偶数组成,如5682等,这样的四位数一共有多少?

有一个四位数,由1个奇数和3个互不相同的偶数组成,如5682等,这样的四位数一共有多少?
奇数数字有5种选择,偶数数字有10种选择,但是由于0不能放在首位,所以分开讨论
无0：有5×4×4×3×2×1＝480个
有0：有5×6×3×3×2×1＝540个
一共有1020个

C5(1)*C5(3)*A4(4)-C5(1)*C4(2)*A3(3)
=5*10*4*3*2*1-5*6*3*2*1
=1200-180
=1020

首位是奇数字的有5×5×4×3＝300个，首位是偶数数字的有3×4×5×4×3＝720个，一共有1020个。