关于二次函数最值问题（急,追加20分）已知2x^≤3x ,求函数f(x)=x^+x+1的最值已知函数f(x)=ax^+4ax+a^-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值麻烦详细点定追加20分!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:10:38
关于二次函数最值问题（急,追加20分）已知2x^≤3x ,求函数f(x)=x^+x+1的最值已知函数f(x)=ax^+4ax+a^-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值麻烦详细点定追加20分!
关于二次函数最值问题（急,追加20分）
已知2x^≤3x ,求函数f(x)=x^+x+1的最值
已知函数f(x)=ax^+4ax+a^-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值
麻烦详细点定追加20分!
关于二次函数最值问题（急,追加20分）已知2x^≤3x ,求函数f(x)=x^+x+1的最值已知函数f(x)=ax^+4ax+a^-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值麻烦详细点定追加20分!
2x^≤3x 可得0
虽然我很喜欢函数，但是我是初中的，知识理解不够透彻，帮不到你咯，去问问老师啊，或者网上咨询数学教师
由2x^<=3x
如果x>0,则2x<=3,0
如果x<0,则2x>=3,不成立
所以x在区间[0，1.5],即0<=x<=1.5
因为x^+x+1=(x+1/2)^+3/4,所以其最小值在x=-1/2时可以取得，
但是0<=x<=1.5,所以f(x)的最小值为0^+0+1=1,最大值为1.5^+1.5+1=4...
全部展开
由2x^<=3x
如果x>0,则2x<=3,0
如果x<0,则2x>=3,不成立
所以x在区间[0，1.5],即0<=x<=1.5
因为x^+x+1=(x+1/2)^+3/4,所以其最小值在x=-1/2时可以取得，
但是0<=x<=1.5,所以f(x)的最小值为0^+0+1=1,最大值为1.5^+1.5+1=4.75
2) f(x)=ax^+4ax+a^-1=a(x+2)^-4a+a^-1
如果a>0,则f(x)可以在x=2时取得最小值，
那么在区间[-4,1]中它的最大值应当在x=1时取得，
所以a+4a+a^-1=5
a^+5a-6=0
(a+5/2)^=6+25/16
(a+5/2)^=121/16
a+5/2=+11/4
a=1/4
如果a<0,则f(x)在x=2时可以取得最大值
所以4a-8a+a^-1=5
a^-4a-1=5
(a-2)^-4-1=5
(a-2)^=10
a-2=-10^1/2
a=-10^1/2+2
收起