已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/03 17:31:21
已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0由题,知|OF|=√(4-b²)|AB|=2b所以,S△ABF＝

已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0
已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0

已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0
由题,知
|OF|=√(4-b²)
|AB|=2b
所以,
S△ABF＝|OF|×|AB|/2＝b√(4-b²)
因为,b√(4-b²)≤(b²+4-b²)/2＝2
（当且仅当b=√(4-b²),即 b=√2时,等号成立）
所以,S△ABF≤2
即,当b=√2时,△ABF面积的最大值为2
选 B.2

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