已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:07:11
已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0由题,知|OF|=√(4-b²)|AB|=2b所以,S△ABF=

已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0
已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0

已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0
由题,知
|OF|=√(4-b²)
|AB|=2b
所以,
S△ABF=|OF|×|AB|/2=b√(4-b²)
因为,b√(4-b²)≤(b²+4-b²)/2=2
(当且仅当b=√(4-b²),即 b=√2时,等号成立)
所以,S△ABF≤2
即,当b=√2时,△ABF面积的最大值为2
选 B.2