请问这个式子怎么变来的,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:59:58
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请问这个式子怎么变来的,
好吧

式=(sin²x)²-(cos²x)²=(sin²+cos²x)(sin²x-cos²x)
∵sin²+cos²x=1 ∴式=sin²x-cos²x

sinx^4-cosx^4=(sinx²-cosx²)(sinx²+cosx²)=sinx²-cosx²

sinx^4-cosx^4=(sinx^2+cosx^2)(sinx^2-cosx^2)=sinx^2-cosx^2

平方差公式:
原式=[(sinx)^2]^2-[(cosx)^2]^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2]
=(sinx)^2-(cosx)^2
由于(sinx)^2+(cosx)^2=1