数学题y=|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:00:55
数学题y=|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值数学题y=|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值数学题y=|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值方法一分类讨论,比较复杂.方法二建立模型.|x-2

数学题y=|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值
数学题y=|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值

数学题y=|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值
方法一 分类讨论,比较复杂.
方法二 建立模型.|x-2|+|x-4|表示数轴上到2和4的距离之和,先求这一部分最小值,则X可在【2,4】取值,再求|x-2|+|x-4|+|x-6|最小值,即在|x-2|+|x-4|最小基础上加上X到6的距离,画数轴图,明显在X=4时最小,Y=4.

4 可以看成是 在x轴上 有一点(x,0)距离(2,0) (4,0) (6,0)三点距离之和

Y表示的是点X到三个点距离的和,故
若点落在[2,4]内,则到2和4的距离和总是一样的,
若点落在[4,6]内,则到4和6的距离和总是一样的,
分析可得在X=4时取最小值,为4.

4
画一个数轴,标上x=2,4,6的点
题目的意思就是说当x在数轴上运动时,求x到2,4,6的距离和最小.
很明显,在2到6之间,三者和最小,为4
当x<2或x>6时,三者距离和都大于4

当X=4时,Y最小=4

分类讨论
1。X<=2时 原式=12-3X 当X=2时,最小值为6
2。2〈=X〈=4时 原式=X-2+4-X+6-X=8-X 最小值为4
3。X>=6时 原式=3X-12 最小值为6

我做的,看看

x=4

0

4