紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:02:14
紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2
已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
见图
如图,延长PF2,F1M,交与N点,∵PM是∠F1PF2平分线,且F1M⊥MP, ∴|PN|=|PF1|,M为F1F2中点, 连接OM,∵O为F1F2中点,M为F1F2中点 1 2 1 2 1 2 x2 16 y2 12 则|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0, ∴||PF1|-|PF2||=|a+ex0+a-ex0|=|2ex0|=|x0| x2 16 y2 12 又∵当|x0|=4时,F1M⊥MP不成立,∴|x0|∈[0,4) ∴|OM|∈[0,2) 故答案为[0,2)