数学直角三角形几何急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:29:10
数学直角三角形几何急数学直角三角形几何急 数学直角三角形几何急证明：以AC为边向△ABC外作等边三角形ACE,连接DE,交AC于F因为AB＝BD,且∠ABD＝30°所以∠BAD＝∠BDA＝7
数学直角三角形几何急
数学直角三角形几何急
数学直角三角形几何急
证明：
以AC为边向△ABC外作等边三角形ACE,连接DE,交AC于F
因为AB＝BD,且∠ABD＝30°
所以∠BAD＝∠BDA＝75°
因为∠BAC＝90°
所以∠CAD＝15°
因为△ABC是等边三角形
所以∠CAE＝60°,AE＝AC＝AB
所以∠EAD＝∠BAD＝75°
又因为AD＝AD
所以△BAD≌△EAD（SAS）
所以∠AED＝∠ABD＝30°
所以∠AFE＝90°
根据“三线合一”性质得DE平分AC
所以DE垂直平分AC
所以AD＝DC
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