已知正比例函数的图像经过点P和点Q(m,-m-3),且OP=2根号5,则m的值P在第2象限,横坐标是-4

已知正比例函数的图像经过点P和点Q(m,-m-3),且OP=2根号5,则m的值P在第2象限,横坐标是-4
已知正比例函数的图像经过点P和点Q(m,-m-3),且OP=2根号5,则m的值
P在第2象限,横坐标是-4

已知正比例函数的图像经过点P和点Q(m,-m-3),且OP=2根号5,则m的值P在第2象限,横坐标是-4
过P作PA⊥x轴,垂足为A,
在直角三角形PAO中,由勾股定理,得,
PA²=OP²-OA²=（2√5）²-4²=20-16=4,
因为P在第二象限
所以PA=2
所以P(-4,2)
设正比例函数为y=kx,
将（-4,2）代人,得,
-4k=2
解得k=-1/2
所以y=-1/2x,
将Q(m,-m-3)代入,得,
-1/2m=-m-3
解得,m=-6

设P（-4，a），因为OP=2根5，所以有：16+a²=20，所以a²=4。.a=2，或a=-2.。因为P在二象限。所以a=2.。由于P在y=kx上，所以y=-1/2x。因为Q在y=-1/2x上，所以-m-3=-1/2m。所以m=-6.。