已知数列{an} 的前n项和为Sn=n^2某三角形三边之比为a2:a3:a4 ,则该三角形最大角为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:02:57
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为已知数列{a

已知数列{an} 的前n项和为Sn=n^2某三角形三边之比为a2:a3:a4 ,则该三角形最大角为
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已知数列{an} 的前n项和为Sn=n^2某三角形三边之比为a2:a3:a4 ,则该三角形最大角为
a1=S1=1
a2=S2-a1=3
a3=S3-S2=9-4=5
a4=S4-S3=16-9=7
根据最大角对应最大边,所以a4对应的角最大设为∠A
那么根据余弦定理
cos∠A=(a2^2+a3^2-a4^2)/(2a2*a3)=(9+25-49)/(30)=-1/2
那么∠A=2π/3