为什么说实数与数轴上的点一一对应(急!数轴是由点组成的没错,因为数轴是直线,线是由点组成的!但是,为什么说数轴上的每一点都对应一个实数?这个怎么说明?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:22:20
为什么说实数与数轴上的点一一对应(急!数轴是由点组成的没错,因为数轴是直线,线是由点组成的!但是,为什么说数轴上的每一点都对应一个实数?这个怎么说明?
为什么说实数与数轴上的点一一对应(急!
数轴是由点组成的没错,因为数轴是直线,线是由点组成的!但是,为什么说数轴上的每一点都对应一个实数?这个怎么说明?
为什么说实数与数轴上的点一一对应(急!数轴是由点组成的没错,因为数轴是直线,线是由点组成的!但是,为什么说数轴上的每一点都对应一个实数?这个怎么说明?
根号2是无理数,在数轴上能表示出来：
由勾股定理,直角边长均为1的直角三角形斜边长根号2,这个斜边长度用几何作图法能移到数轴上,即数轴上能表示出根号2的对应点来,
但是根号2却不能表示成有理数,有理数就是整数加减乘除（除数不为0）的结果,根号2不能表示成这种结果
（反证,假设根号2能表示成m/n,m、n都是整数并且没有公因子,那么m平方=2xn平方（1）,
由于奇数平方永远不会是2的倍数,所以m必须是2的倍数,设m=2r,r是整数,
（1）式转换为n平方=2xr平方,即n也是2的倍数,
这与假设m、n没有公因子矛盾,即根号2不能表示成m/n）,
因此根号2不是有理数,
也就是说,数轴上有的点不能用有理数来表示,数轴上所有这样的点对应的数都叫做无理数,
有理数和无理数统称为实数,即整个数轴上的点一一对应实数
你是不是想问点的数量是否想等啊?
把你数学书打开来看看，书上不都有解释嘛！记住一点不要把书放在床头睡觉！哈，我是你们数学老师！你明天死翘！
数轴上的点和实数是一一对应的关系，而实数包括有理数和无理数，所以有理数和无理数都能在数轴上表示。
没法说明。
每两点间都有无限多个实数。
根号2是无理数，在数轴上能表示出来：
由勾股定理，直角边长均为1的直角三角形斜边长根号2，这个斜边长度用几何作图法能移到数轴上，即数轴上能表示出根号2的对应点来，
但是根号2却不能表示成有理数，有理数就是整数加减乘除（除数不为0）的结果，根号2不能表示成这种结果
（反证，假设根号2能表示成m/n,m、n都是整数并且没有公因子，那么m平方=2xn平方（1），
由于奇数...
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根号2是无理数，在数轴上能表示出来：
由勾股定理，直角边长均为1的直角三角形斜边长根号2，这个斜边长度用几何作图法能移到数轴上，即数轴上能表示出根号2的对应点来，
但是根号2却不能表示成有理数，有理数就是整数加减乘除（除数不为0）的结果，根号2不能表示成这种结果
（反证，假设根号2能表示成m/n,m、n都是整数并且没有公因子，那么m平方=2xn平方（1），
由于奇数平方永远不会是2的倍数，所以m必须是2的倍数，设m=2r，r是整数，
（1）式转换为n平方=2xr平方，即n也是2的倍数，
这与假设m、n没有公因子矛盾，即根号2不能表示成m/n），
因此根号2不是有理数，
也就是说，数轴上有的点不能用有理数来表示，数轴上所有这样的点对应的数都叫做无理数，
有理数和无理数统称为实数，即整个数轴上的点一一对应实数
收起
首先明确什么是实数，按华罗庚的《高等数学引论》的做法是用十进制数进行逼近，也就是说可以用十进制数有限或无限表示出来的就是实数！
其次，对数轴上的任何一个点，首先可以找到两个整数a，b，使得那个点在这两个整点之间，然后进行半分法，就可以的到一个实数（计数），和一个点（因为长度——>0)，于是得到点到实数的映射；实数到点的映射就很明显了。所以，就有实数和点一一对应；...
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首先明确什么是实数，按华罗庚的《高等数学引论》的做法是用十进制数进行逼近，也就是说可以用十进制数有限或无限表示出来的就是实数！
其次，对数轴上的任何一个点，首先可以找到两个整数a，b，使得那个点在这两个整点之间，然后进行半分法，就可以的到一个实数（计数），和一个点（因为长度——>0)，于是得到点到实数的映射；实数到点的映射就很明显了。所以，就有实数和点一一对应；
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