10和24最小公倍数是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:37:17
10和24最小公倍数是几?
10和24最小公倍数是几?
10和24最小公倍数是几?
10=2*5
24=2*2*2*3
最小公倍数=2*2*2*3*5=120
10和24最小公倍数是
120
120
这道题是120 方法如下
求几个自然数的最小公倍数，有两种方法：（1）分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。例如，求[12，18，20]，因为12=22×3，18=2×32，20=22×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5...
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这道题是120 方法如下
求几个自然数的最小公倍数，有两种方法：（1）分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。例如，求[12，18，20]，因为12=22×3，18=2×32，20=22×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。所以，〔12，18，20〕=2×2×3×3×5=180。（2）公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
现行教材中求最小公倍数的方法是短除法，有没有其它更简便、易学的方法呢？“化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。
例1求60和45的最小公倍数。
第一步：化简分数。即把60和45两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最简分数。
第二步：交叉相乘。60∶45=4∶3，它们相乘的积就是这两个数的最小公倍数。
60×3=45×4=180。
所以60和45的最小公倍数就是说180。同样，按此方法也可以求出三个数的最小公倍数，不过需要两步才能求出。
例2求48、72和60的最小公倍数。
第一步：先求出48和72的最小公倍数。 72×2=48×3=144。
第二步：再求出144和60的最小公倍数。
144×5=60×12=720。
所以48、72和60的最小公倍数是720。
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