已知a^2-6a+4b^2+8b+13=0,求a^b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:35:14
已知a^2-6a+4b^2+8b+13=0,求a^b的值已知a^2-6a+4b^2+8b+13=0,求a^b的值已知a^2-6a+4b^2+8b+13=0,求a^b的值a^2-6a+4b^2+8b+1

已知a^2-6a+4b^2+8b+13=0,求a^b的值
已知a^2-6a+4b^2+8b+13=0,求a^b的值

已知a^2-6a+4b^2+8b+13=0,求a^b的值
a^2-6a+4b^2+8b+13=0
a^2-6a+9+4b^2+8b+4=0
(a-3)²+(2b+2)²=0
∴a-3=0, 2b+2=0
a=3, b=-1
∴a^b=3^(-1)=1/3

a^2-6a+4b^2+8b+13=0
a^2-6a+4b^2+8b+13=(a^2-6a+9)+4(b^2+2b+1)=(a-3)^2+4(b+1)^2=0
因为(a-3)^2大于等于0,4(b+1)^2大于等于0
所以(a-3)^2=0,4(b+1)^2=0
所以a-3=0,b+1=0
所以a=3,b=-1
所以a^b=3^(-1)=1/3

1/3