求值 (lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}注:3^{lg(lg3 10)}中的lg3 10中3为底数 10为真数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:25:46
求值(lg3)^(lg3)*3^{lg(lg310)}注:3^{lg(lg310)}中的lg310中3为底数10为真数求值(lg3)^(lg3)*3^{lg(lg310)}注:3^{lg(lg310)

求值 (lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}注:3^{lg(lg3 10)}中的lg3 10中3为底数 10为真数
求值 (lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}
注:3^{lg(lg3 10)}中的lg3 10中3为底数 10为真数

求值 (lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}注:3^{lg(lg3 10)}中的lg3 10中3为底数 10为真数
设lg3=a 这样看起来更清楚些
lg3 10=lg10 / lg3 =1/a
lg(lg3 10)=lg(1/a)=lg1-lga=0-lga=-lga
3^{lg(lg3 10)}=3^(-lga)=(10^a)^(-lga)=10^(-alga)=(10^(lga))^(-a)=a^(-a)
(lg3)^(lg3)=a^a
所以(lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}=a^a * a^(-a)=a^0=1

换底公式,把log3 10换成lg10/log3