已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:00:19
已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围
已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
分析:数形结合
直线l恒过点(2,1),
k1=(3-1)/(1-2)=-2,k2=(-1-1)/(-2-2)=1/2
要使线段AB与直线l相交,那么:-2
直线l:y=k(x-2)+1过定点P(2,1)
K(PA)=-2,K(PB)=1/2
画图可知:-2≦k≦1/2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!
AB所在直线的斜率为:(3+1)/(1+2)=4/3
若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k≠4/3
希望可以帮到你。
易知线段AB所在的直线是y-3=4/3(x-1),即y=4/3x+5/3
联立解得x=(6k+2)/(3k-4)
因此有-2≤(6k+2)/(3k-4)≤1,解得,-2≤k≤1/2,
所以,直线l与线段AB相交时,k的取值范围是-2≤k≤1/2。
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