解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:17:48
解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│3｝,且A∪B＝R,求а的范围.解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│3｝,且A∪B＝R,求а的范围.解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│3｝,且A∪B＝R,求а的范

解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围.
解一道集合题
已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围.

解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围.
解:由题意易知:A＝{x│a－4＜x＜a＋4},
B＝{x│x＜－1或x＞5}.
因为 A∪B＝R
所以 a－4＜－1 且 a＋4＞5.
解出: 1＜a＜3
因此,实数的取值范围是｛a│1＜a＜3｝．

B=｛x┃x>5,x<-1｝所以至少A=｛-1=5，所以a<-5或a>1

A={a-4B={x<-1或x>5}
AUB=R
则a-4<=-1且4+a>=5
则1<=a<=3
不知道是不是 我都毕业好几年了
＜＝是小于等于的意思

同上,方法就是画图,然后可知道-4+a<-1 4+a>5,解出来就可以了,嘿嘿
好好学,不难!

A：│x－а│＜ 4 → -4＜x-a＜4 → a-4＜x＜a+4
B：│x－2│＞ 3 → x-2＞3 或 x-2＜-3 → x＞5 或 x＜-1
A∪B＝R → a-4＜-1 且 a+4＞5 → 1＜a＜5

A＝｛x┃│x－а│< 4 ｝ 得到 A＝｛x┃a-4B＝｛x┃│x－2│> 3 ｝ 得到 B= ｛x┃-1A∪B＝R 所以 a-4<-1, a+4>5
解得1

1

好简单啊...

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