求矩阵1 2 2,2 1 -2,-2 -2 1的对角阵和逆矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:50:55
求矩阵122,21-2,-2-21的对角阵和逆矩阵求矩阵122,21-2,-2-21的对角阵和逆矩阵求矩阵122,21-2,-2-21的对角阵和逆矩阵A的特征值为1,3,-1(A-E)X=0的基础解系

求矩阵1 2 2,2 1 -2,-2 -2 1的对角阵和逆矩阵
求矩阵1 2 2,2 1 -2,-2 -2 1的对角阵和逆矩阵

求矩阵1 2 2,2 1 -2,-2 -2 1的对角阵和逆矩阵
A的特征值为 1,3,-1
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,-1,1)^T
(A-3E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,-1)^T
(A+E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-1,0)^T
P=(a1,a2,a3)=
1 0 1
-1 1 -1
1 -1 0
则 P^-1AP = diag(1,3,-1).