若多项式x²-10x-m是一个完全平方式,求m?

若多项式x²-10x-m是一个完全平方式,求m?
若多项式x²-10x-m是一个完全平方式,求m?

若多项式x²-10x-m是一个完全平方式,求m?
x²-10x-m是一个完全平方式
x²-10x-m
=x²-10x+5²-5²-m
=(x-5)²-(5²+m)
-(5²+m)=0
m=-25

对比：a²-2ab+b²
x²-10x-m=x²-2*5*x-m
显然a=x,b=5,故-m=b²
即-m=25, m=-25