某水池的容积是120立方米,它有甲、乙两个进水管和一个排水管,甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时.水池中原来有一些水,如果甲、乙两管同时进水而排水管放水,需要6小时将水池
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:14:34
某水池的容积是120立方米,它有甲、乙两个进水管和一个排水管,甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时.水池中原来有一些水,如果甲、乙两管同时进水而排水管放水,需要6小时将水池
某水池的容积是120立方米,它有甲、乙两个进水管和一个排水管,甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时.水池中原来有一些水,如果甲、乙两管同时进水而排水管放水,需要6小时将水池中的水放完,如果只开甲管进水而排水管放水,需要2小时将水池中的水放完.问水池中原来有水多少立方米?
某水池的容积是120立方米,它有甲、乙两个进水管和一个排水管,甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时.水池中原来有一些水,如果甲、乙两管同时进水而排水管放水,需要6小时将水池
甲管进水速度120/10=12立方米/小时,乙管进水速度120/15=8立方米/小时.
设水池原有水x立方.
(12+8)*6+x=(12*2+x)*(6/2)
x=24
等式左边相当于第一种情况放水6小时的量,等式右边就是第二种情况下放水2小时乘以3的量.
设甲进水每小时X立方米,甲进水每小时y立方米
10x=120
15y=120
可以得x,y
而后设原来有水m,排水每小时n
则
m=6(x+y-n)
m=2(x-n)
从而解得m.n
由条件可以知道甲的进水速度为12m³/h, 乙的为8m³/h
设原有水Vm³,排水管排水速度为Am³/h
则可列方程﹙a-12-8﹚×6=V
﹙a-12﹚×2=V
联立求解得V=24m³
设甲每天做X,乙每天做Y,丙每天做Z,根据题意列三元一次方程组,得根据我在课堂上讲的“工程问题整数化”,我们设总的工作量是天数的最小公