已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断f(x)在（0,正无穷）上的单调
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:24:16
已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断f(x)在（0,正无穷）上的单调
已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断
已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断f(x)在（0,正无穷）上的单调性，并给予证明
已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断已知函数f（x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断f(x)在（0,正无穷）上的单调
f(4)=2/7 代入函数4^m-2/4=7/2,4^m=4,m=1
f(x)=x-2/x （x≠0）
f(-x)=-x+2/x=-f(x) 所以f(x)为奇函数
又因为x>0时,f1(x)=x单调递增,f2(x)=-2/x也单调递增,所以f(x)=f1(x)+f2(x)也在（0,+∞）单调递增
1
f(x)=x^m-2/x
f(4)=4^m-1/2=7/2
4^m=4,m=1
f(x)=x-2/x
定义域{x∈R|x≠0},关于原点对称
f(-x)=(-x)-2/(-x)=-x+2/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
2
f(x)在（0，+∞）上为增函数
任取0
全部展开
1
f(x)=x^m-2/x
f(4)=4^m-1/2=7/2
4^m=4,m=1
f(x)=x-2/x
定义域{x∈R|x≠0},关于原点对称
f(-x)=(-x)-2/(-x)=-x+2/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
2
f(x)在（0，+∞）上为增函数
任取0
=x1-x2-(2/x1-2/x2)
=(x1-x2)-2(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)*[1+2/(x1x2)]
∵0
∴(x1-x2)[1+2/(x1x2)]<0
即f(x1)-f(x2)<0,f(x1)
参考：http://58.130.5.100/
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