关于数学的轴对称的我问题小明打算用如图的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形.他的步骤是：1.先把矩形纸片对折后展开,并设折痕为MN；2.把B点叠在折痕上,得到Rt三角形AB′E；3.沿着EB′线折
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:30:03
关于数学的轴对称的我问题小明打算用如图的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形.他的步骤是：1.先把矩形纸片对折后展开,并设折痕为MN；2.把B点叠在折痕上,得到Rt三角形AB′E；3.沿着EB′线折
关于数学的轴对称的我问题
小明打算用如图的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形.他的步骤是：1.先把矩形纸片对折后展开,并设折痕为MN；2.把B点叠在折痕上,得到Rt三角形AB′E；3.沿着EB′线折叠,得到三角形EAF.小明认为所得的三角形EAF是等边三角形.请问是否正确,如果不正确应怎样折出一个三角形呢?图尽量给大家看,不过大家也可以凭自己想象一下.Thanks
关于数学的轴对称的我问题小明打算用如图的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形.他的步骤是：1.先把矩形纸片对折后展开,并设折痕为MN；2.把B点叠在折痕上,得到Rt三角形AB′E；3.沿着EB′线折
已知角ABE=90
由1、2得：角AB1E=90
再由3得：三角形AB1E与三角形AB1F完全相等
所以角EAB1=角B1AF AEB1=AFB1
因为BE=EB1 BA=AB1 EA重边
所以三角形ABE与三角形AB1E完全相等
所以BAE=EAB1
所以BAE+EAB1+B1AF=3EAB1=90
EAB1=30
所以EAF=60
因为AB1E=90
所以AEB1=60
所以是等边三角形
这个问题很简单啊~答案就是一定是等边三角形~~
我们只要证明PEB′是等边三角形就可以了啊~~由于MN是矩形的中线~所以PE=AP；EB′=FB′又因为AB′与EF垂直，那么AB′就是我们说的三线合一~~那么角AEF和EFA就相等~~也就是角AEF和角EB′M相等~~
那么只要证明角EPN和他们相等就行了啊~~用三角形全等~~三角形ABE与三角形AB′E全等所以角BEA和角B′EA...
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这个问题很简单啊~答案就是一定是等边三角形~~
我们只要证明PEB′是等边三角形就可以了啊~~由于MN是矩形的中线~所以PE=AP；EB′=FB′又因为AB′与EF垂直，那么AB′就是我们说的三线合一~~那么角AEF和EFA就相等~~也就是角AEF和角EB′M相等~~
那么只要证明角EPN和他们相等就行了啊~~用三角形全等~~三角形ABE与三角形AB′E全等所以角BEA和角B′EA相等~~又因为BE与MN平行~~那么角EPN和角BEA相等~~所以三角形PEB′就是等边三角形了啊~所以三角形EAF就也是等边三角形了啊~~
自己好好想想吧~呵呵~~
收起
这个矩形长宽比没有规定，所以折出来不一定是正三角形
要给出一个矩形，那就算长宽比好了，使角AEB是60度，简单，建议自己算～～～