如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗?

如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗? 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 如果一个数列的平方收敛,那么这个数列本身是否收敛?收敛请证明?不收敛请给出反例. 收敛于零的数列加上一个发散数列,和为什么数列. 有关数列的极限问题同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚标.此子数列收敛于1.{x(2k)}收敛于-1.这两个子数列不是只能取1跟-1吗?而且数列的极限不是无穷趋紧而不 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 一个关于数列收敛的问题如果一个数列的 (x_n+2)-(x_n+1)----------------- 总是等于一个小于1的常数 那么这个数列一定收敛吗(x_n+1)-(x_n)x_n+2 意思是x下标(n+2) 意思是数列的第n+2项 说数列单调有界也是收敛,那假设a(n)有上确界5,那一直加下去应该是无穷的,怎么会有收敛于一个常数? 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢? 收敛数列的有界性 收敛数列的有界性, 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 常数数列是否收敛数列?举例说明如果数列|An|是收敛数列,那么数列An未必收敛.我举得例子是An=(-1）的n次方也就是{1,-1,1,-1……}这个数列,如果是|An|的话就是{1,1,1,1……}.不知道常数数列是否是