数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),n=1,2,...写出Sn与Sn-1的递推关系式(n>=2),并求Sn关于n的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:50:18
数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),n=1,2,...写出Sn与Sn-1的递推关系式(n>=2),并求Sn关于n的表达式数列{An}的前n项和为Sn,已知a

数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),n=1,2,...写出Sn与Sn-1的递推关系式(n>=2),并求Sn关于n的表达式
数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),n=1,2,...
写出Sn与Sn-1的递推关系式(n>=2),并求Sn关于n的表达式

数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),n=1,2,...写出Sn与Sn-1的递推关系式(n>=2),并求Sn关于n的表达式
Sn=n^2An - n(n-1)
Sn-1=(n-1)^2An-1 - (n-1)(n-2)
n>=2,An=Sn-sn-1=[n^2An - n(n-1)]-[(n-1)^2An-1 - (n-1)(n-2)]
An=n^2An-(n-1)^2An-1-2n+2
An=(n-1)/(n+1)An-1 +2/(n+1)
A2=1,A3=1.
可以证明 An=1
所以 Sn=Sn-1 +1 (n>=2)
Sn=n

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2)求an和sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差