考研线性代数.图中黑笔圈圈处为什么成立啊?没看懂

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:59:04
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考研线性代数.图中黑笔圈圈处为什么成立啊?没看懂
这貌似是李永乐的真题书~
这个公式其实记住就好了.一般用就这么用,不会再深入.
顺便可以推广一下,可以结合初等行变换做一个深刻的理
矩阵A*B,相当于对矩阵A坐了一次列变换（左行右列）.
并且只有你在初等变换的情况下,才不会改变原矩阵的秩.初等变换,就是这个变换矩阵可逆,也就是他是满秩.除此之外都会改变原矩阵的秩,而且是变小.
但是我们不知道B是否可逆(满秩)所以,只能给到r(AB)≤r(A),同理r(AB)≤r(B).

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