计算由曲线xy=2,y-2x=0,2y-x=0所围成图形的面积要有过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:14:07
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计算由曲线xy=2,y-2x=0,2y-x=0所围成图形的面积
要有过程,谢谢

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呃,画出图来就好做了!
图中,S□EOCA=AE×AC=2,(A是双曲线xy=2上的点,AE、AC分别是点A的横纵坐标.)
曲边四边形ABDC可用积分求出:S=∫(2/x)dx=2lnx(1→2)=2ln2-2ln1=2ln2.
也就是说曲边五边形AEODB的面积是2+2ln2,△AEO≌△BDO,SΔAEO+SΔBDO=2,所以,曲边三角形ABO的面积是ln2≈0.693.