(x2+4x-5)(x2+4x+3)最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:34:57
(x2+4x-5)(x2+4x+3)最小值(x2+4x-5)(x2+4x+3)最小值(x2+4x-5)(x2+4x+3)最小值(x2+4x+4-9)(x2+4x++4-1)=[(x+2)^2-9][(

(x2+4x-5)(x2+4x+3)最小值
(x2+4x-5)(x2+4x+3)最小值

(x2+4x-5)(x2+4x+3)最小值
(x2+4x+4-9)(x2+4x++4-1)
=[(x+2)^2-9][(x+2)^2-1]
最小当(x+2)^2=5时取到,为-16

x2+4x+4≥0
设a=x2+4x+4≥0
(a-9)(a-1)=a2-10a+9=(a-5)²-25≥-25
a=5时取到
即x2+4x+4=5

=[(x+2)2-9]*[(x+2)2-1]
=(x+2)4-10(x+2)2+9
=[(x+2)2-5]2-16
所以当x=-2+_根号5 时, 有最小值 -16

(x²+4x-5)(x²+4x+3)
=(x²+4x+4-9)(x²+4x+4-1)
=【(x+2)²-9】【(x+2)²-1)】
(x+2)²≥0
(x+2)²-9≥-9
(x+2)²-1≥-1
所以:当x=-2时,
(x²+4x-5)(x²+4x+3)的最小值是:
(-9)×(-1)=9