质点动力学以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线θ=30°.求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:55:24
质点动力学以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线θ=30°.求
质点动力学
以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线
θ=30°.求(1)绳中张力T (2)小球作匀速圆周运动的角速度ω.
参考答案给的是86.7N.7.6rad/s.
完全不一样.
质点动力学以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线θ=30°.求
86.7N.7.6rad/s.
其中角速度没错,拉力不对、拉力应该是:7.33N
如果在非惯性系中求解,若a向上,只需要将此时的重力换成G'=m(a+g),然后其他的按照在地面上做圆锥摆的情况来解即可。答案形式是一样的,T=G'/cosθ =7.33N
G'tanθ=m·ω^2·L·sinθ ω=7.66rad/s
若a向下,只需要将此时的重力换成G'=m(g-a)即可。答案是T=4.21N,ω=5.8rad/s
它答案有毛病,多数是质量上...
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如果在非惯性系中求解,若a向上,只需要将此时的重力换成G'=m(a+g),然后其他的按照在地面上做圆锥摆的情况来解即可。答案形式是一样的,T=G'/cosθ =7.33N
G'tanθ=m·ω^2·L·sinθ ω=7.66rad/s
若a向下,只需要将此时的重力换成G'=m(g-a)即可。答案是T=4.21N,ω=5.8rad/s
它答案有毛病,多数是质量上有问题,从角速度看,题目答案对应的是a向上的情况,如从答案反推,球质量应为6kg
如果在惯性系研究,就正交分解受力,竖直方向有 Tcosθ-mg=ma (a向上)
mg-Tcosθ=ma (a向下的情况)
水平方向有:Tsinθ=m·ω^2·L·sinθ 然后联立求解即可得上述答案。
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小球与升降机在竖直方向向上做匀加速直线运动,小球受拉力T,重力G,有
Tcosθ-mg=ma,带入数据,得T*cos30°-0.5*10=0.5*2.7 ①
而小球自己又做匀速圆周运动,张力T在水平方向的分量提供向心力,有
Tsinθ=mω²*r=mω²*l*sinθ ②
解①②即可求的结果...
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小球与升降机在竖直方向向上做匀加速直线运动,小球受拉力T,重力G,有
Tcosθ-mg=ma,带入数据,得T*cos30°-0.5*10=0.5*2.7 ①
而小球自己又做匀速圆周运动,张力T在水平方向的分量提供向心力,有
Tsinθ=mω²*r=mω²*l*sinθ ②
解①②即可求的结果。
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第一步,受力分析,图略。Tsin30°=F向;Tcos30°-mg=ma;
由第二个式子,可以解出T=m(g+a)/cos30°=0.5*(9.8+2.7)/cos30°≈7.2N;
由第一个式子,Tsin30°=F向=mω^2r,代入T、m,r=l*sin30°=0.25*sin30°;可以解出ω=7.6rad/s。
供参考~