cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β）=2/3 且 π/2

cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β）=2/3 且 π/2
cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β）=2/3 且 π/2

cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β）=2/3 且 π/2
π/2＜a＜π,0＜b＜π/2
--->π/4＜a-b/2＜π,∵cos(a-b/2)=-1/9＜0--->π/2＜a-b/2＜π
--->sin(a-b/2)=4√5/9
同时：-π/4＜a/2-b＜π/2,∵sin(a/2-b)＞0--->0＜a/2-b＜π/2
--->cos(a/2-b)=√5/3
cos(a/2+b/2) = cos[(a-b/2)-(a/2-b)]
= cos(a-b/2)cos(a/2-b)+sin(a-b/2)sin(a/2-b)
= (-1/9)(√5/3)+(4√5/9)(2/3)
= 7√5/27

因为π/2 -π/4 <-β/2<0
所以 π/4sin(a-β/2)>0
sin(a-β/2)=根号(1-cos(a-β/2)^2)=4根号5/9
因为π/4 -π/2 <-β<0
-π/4cos(a/2-β)>0
cos(...

全部展开

因为π/2 -π/4 <-β/2<0
所以 π/4sin(a-β/2)>0
sin(a-β/2)=根号(1-cos(a-β/2)^2)=4根号5/9
因为π/4 -π/2 <-β<0
-π/4cos(a/2-β)>0
cos(a/2-β)=根号(1-sin(a/2-β)^2)=根号5/3
cos((a+β）/2)=cos((a-β/2)-(a/2-β))
=cos(a-β/2)cos(a/2-β)+sin(a-β/2)sin(a/2-β)
=-1/9*根号5/3+4根号5/9*2/3
=7根号5/27

收起

把cos((a+β）/2)=cos[(a-β/2)-(a/2-β)]=cos(a-β/2)cos(a/2-β）+sin(a-β/2)sin(a/2-β)=-1/9*cos(a/2-β）+2/3*sin(a/2-β)=
你把cos(a/2-β），sin(a/2-β)算出等于多少代入上式即可

一楼二楼的回答都够详尽的了，又不是猪，这还看不懂啊？！ 追加就免了吧，又不是烈士。